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Erst einmal sollten alle Dateien kopiert werden, welche Ihr ben�tigt. In meinem Fall kopiere ich die Firmware in den internen Speicher, meines Xiaomi-Smartphones. Wenn Ihr nur TWRP flashen wollt, um dann SuperSU (Root) zu flashen, dann ist das nat�rlich nicht notwendig (nur die SuperSu zip-Datei kopieren).
Bei xiaomi.eu wird euch auf der selben Seite TWRP angeboten, wie oben im Screenshot zu sehen.
TWRP herunterladen und in den ADB Ordner verschieben (Windows). Unter Linux spielt es keine Rolle, wo die Datei abgelegt wird.
Ihr musst dann die Datei auspacken, wenn diese als .zip-Datei angeboten wird.
Wir ben�tigen eine .img-Datei.
Eigentlich ist das nicht notwendig aber am besten die Datei umbenennen - recovery.img
Dann k�nnt Ihr die Befehle weiter unten einfach kopieren und m�sst diese nicht anpassen. 
Unter Windows wird oft die Dateiendung nicht angezeigt --> Rechtsklick --> Eigenschaften --> Dateityp -- > (.img)
CMD als Administrator ausf�hren, euer Xiaomi-Smartphone/Tablet in die Fastboot Mode versetzen und mit dem Rechner verbinden (nicht �ber USB-Hub, USB 3.0 und USB 3.1 - unter Linux ist es egal).
1. Verzeichnis wechseln (da wo sich adb befindet)
2. Den Befehl dir ausf�hren und dabei achten, dass das Recovery als .img-Datei aufgelistet wird.
3. �berpr�fen, ob Fastboot euer Ger�t findet fastboot devices
4. Mit fastboot flash recovery recovery.img das Recovery flashen und am Ende sollte OKAY sowie Finished angezeigt werden, wie oben im Bild. Habt Ihr die Datei nicht wie oben umbenannt, dann Befehl anpassen.
5. Mit fastboot boot recovery.img das ganze beenden und schon bootet euer Smartphone/Tablet TWRP.
Unter Linux w�rde das ganze so aussehen, dann aber auch mit Punkt 5 direkt zu TWRP booten.
Das Erste was passieren k�nnte - TWRP ist chinesisch.
Oben im Screenshot - sorry f�r die schlechte Bildqualit�t - k�nnt Ihr sehen, wo Ihr es umstellen k�nnt (Select Language --> von Chinese auf German oder English umstellen).
Setzt einen Haken unter Never show this screen during boot again und best�tigt mit Swipe to Allow Modifications.

Tipp: Es gibt f�r sehr beliebte Ger�te oft "official TWRP".
Einfach mal nach eurem Ger�t suchen (externe Link zu TWRP)

Bei jedem Ger�t kann es Unterschiede geben...
Beispiel: Das Recovery kann nur geflasht werden, wenn sich bereits TWRP auf dem Ger�t befindet.
Ihr flasht euch somit zuerst TWRP von Xiaomi.eu und dann das Official TWRP per TWRP selbst.
Install
Install Image (unten rechts, da von Werk aus auf ZIP gestellt ist) --> TWRP ausw�hlen --> Swipe to flash
Reboot --> System
Schon habt Ihr das neuste TWRP Recovery und es kann dann auch mit der Tastenkombination gebootet werden. Oft in Foren ein h�ufiges Problem...

Tipp 2: Verwendet keine alten Anleitungen! Damals war TWRP unter Xiaomi nicht notwendig, deshalb funktionieren die alten Anleitungen in der Regel nicht.
Tipp 3: In einigen Anleitungen ist die Rede von "flash boot.img" - das k�nnte notwendig sein. Beim Xiaomi Redmi Note 3 Pro (Snapdragon - Kenzo) ist es nicht der Fall. Wenn Ihr diese Anleitung verwendet und beim ersten Start eine "official TWRP" flasht, dann wird TWRP �ber die Tastenkombination sicher starten. Ich hab das auch ohne official TWRP probiert... wurde Punkt 4 ausgelassen, dann wollte das Redmi Note 3 Pro nicht in den Recovery Modus booten.
Tipp 4: Sichert euer System! W�hlt den Punkt Backup aus.
Unter Name nichts eintragen (dann wird es automatisch nach Datum und Uhrzeit geordnet), System, Data und Boot anw�hlen, auf Select Storage klicken
Am besten auf die Speicherkarte oder auf einen USB Stick (�ber OTG-Kabel) Backup anlegen und mit Swipe to Backup best�tigen. Je nach System kann das auch mal ne halbe Stunde dauern aber dann k�nnt Ihr immer euer System wiederherstellen (unter TWRP auf Restore und Backup ausw�hlen).
Sollte es eine update geben - besonders wichtig f�r alle die Dev ROMs verwenden - dann kann es auch mal in die Hose gehen. Mit einem Backup k�nnt Ihr dank TWRP ganz schnell wieder zum alten System zur�ck.

Solltet Ihr Fragen haben, dann einfach schreiben. Es spielt keine Rolle, ob Ihr ein Mi5, Redmi Note 3 oder Redmi 3 habt.